Resumo
Para calcular o desvio padrão de um conjunto de dados, você pode usar a função STEDV.S ou STEDV.P, dependendo se o conjunto de dados é uma amostra ou representa a população inteira. No exemplo mostrado, as fórmulas em F6 e F7 são:
=STDEV.P(C5:C14) // F6 =STDEV.S(C5:C14) // F7
Explicação
Desvio padrão no Excel
O desvio padrão é uma medida de quanta variação existe em um conjunto de números em comparação com a média (média) dos números. Para calcular o desvio padrão no Excel, você pode usar uma das duas funções principais, dependendo do conjunto de dados. Se os dados representam a população inteira, você pode usar a função STDEV.P. SE os dados forem apenas uma amostra e você quiser extrapolar para toda a população, poderá usar a função STDEV.S para corrigir o viés da amostra, conforme explicado abaixo. Ambas as funções são totalmente automáticas.
Correção de Bessel, STDEV.P vs. STDEV.S
Quando você calcula estatísticas para uma população inteira (média, variação, etc.), os resultados são precisos porque todos os dados estão disponíveis. No entanto, quando você calcula estatísticas para uma amostra, os resultados são estimativas e, portanto, não tão precisos.
A correção de Bessel é um ajuste feito para corrigir o viés que ocorre ao trabalhar com dados de amostra. Ele aparece nas fórmulas como n-1, onde n é a contagem. Ao trabalhar com uma população de amostra, a correção de Bessel pode fornecer uma estimativa melhor do desvio padrão.
No contexto do Excel e do desvio padrão, o principal a saber é:
- A função STDEV.S usa a correção de Bessel
- A função STDEV.P não
Quando você deve usar STDEV.S, que inclui a correção de Bessel? Depende.
- Se você tiver dados para uma população inteira, use STDEV.P
- Se você tiver uma amostra adequadamente grande e quiser aproximar o desvio padrão de toda a população, use a função DESVPAD.S.
- Se você tiver dados de amostra e quiser apenas o desvio padrão para a amostra, sem extrapolar para toda a população, use a função STDEV.P.
Lembre-se de que uma pequena amostra provavelmente não será uma boa aproximação de uma população na maioria dos casos. Por outro lado, um tamanho de amostra grande o suficiente se aproximará das estatísticas produzidas para uma população. Nestes casos, a correção de Bessel pode não ser útil.
Cálculos manuais para desvio padrão
A tela abaixo mostra como calcular manualmente o desvio padrão no Excel.
A coluna D calcula o desvio, cujo valor menos a média. A fórmula em D5, copiada é:
=C5-AVERAGE($C$5:$C$14)
A coluna E mostra os desvios ao quadrado. A fórmula em E5, copiada é:
=(D5)^2
Em H5, calculamos o desvio padrão para a população com esta fórmula:
=SQRT(SUM(E5:E14)/COUNT(E5:E14))
Em H6, calculamos o desvio padrão para uma amostra com uma fórmula que usa a correção de Bessel:
=SQRT(SUM(E5:E14)/(COUNT(E5:E14)-1))
Funções mais antigas
Você pode notar que o Excel contém funções mais antigas, STDEVP e STDEV, que também calculam o desvio padrão. Em resumo:
- STDEV.P substitui a função STDEVP, com comportamento idêntico.
- STDEV.S substitui a função STDEV, com comportamento idêntico.
Embora STDEVP e STDEV ainda existam para compatibilidade com versões anteriores, a Microsoft recomenda que as pessoas usem as funções STDEV.P e STDEV.S mais recentes.
