Fórmula genérica
=num1/GCD(num1,num2)&":"&num2/GCD(num1,num2)
Resumo
Para gerar a proporção de dois números entre si (por exemplo, 4: 3, 16: 9, etc.), você pode fazer usando a divisão, a função GCD e a concatenação. Na forma genérica da fórmula (acima) num1 representa o primeiro número (o antecedente) e num2 representa o segundo número (o consequente).
No exemplo, a célula ativa contém esta fórmula:
=B4/GCD(B4,C4)&":"&C4/GCD(B4,C4)
Nota: a função GCD só funciona com inteiros.
Explicação
Esta fórmula parece complicada, mas, no fundo, é bastante simples e criada em duas partes, assim:
= (formula for number1) &":"& (formula for number2)
À esquerda, a função GCD é usada para calcular o máximo divisor comum (GCD) dos dois números. Em seguida, o primeiro número é dividido pelo GCD. À direita, as mesmas operações são realizadas com o segundo número.
Em seguida, o resultado das operações à direita e à esquerda são unidos usando concatenação, com dois pontos (":") como separador. Portanto, juntos, temos:
=B4/(GCD(B4,C4)) &":"& C4/GCD(B4,C4) =1280/(GCD(1280,720)) &":"& 720/GCD(1280,720) =1280/80 &":"& 720/80 =16 &":"& 9 =16:9
Observe que o resultado final desta fórmula é um valor de texto.
