Para ver o incômodo com as tabelas dinâmicas, arraste a coluna Cliente da tabela de Dados para a área VALORES. O campo diz Contagem de Cliente, mas na verdade é uma contagem das faturas pertencentes a cada setor. E se você realmente quiser ver quantos clientes exclusivos pertencem a cada setor?

O truque é construir sua tabela dinâmica usando o Modelo de Dados. Clique duas vezes no título Contagem de clientes. Inicialmente, o Summarize Values By oferece opções como Sum, Average e Count. Role para baixo até o final. Como a tabela dinâmica é baseada no Modelo de Dados, agora você tem Contagem Distinta.

Depois de selecionar Contagem distinta, a tabela dinâmica mostra uma contagem distinta de clientes para cada setor. Isso era muito difícil de fazer em tabelas dinâmicas regulares.

Nota
Se você não tiver o Excel 2013 ou mais recente e não tiver o Modelo de Dados (por exemplo, você pode estar usando o Excel para Mac), existem outras maneiras de obter uma contagem distinta. Leia o artigo de Roger Govier aqui.
Agradecimentos a Colin Michael e Alejandro Quiceno por sugerirem o Power Pivot.