Neste programa, você aprenderá a encontrar o lcm de dois números usando GCD e não usando GCD. Isso é feito usando loops for e while em Java.
Para entender este exemplo, você deve ter conhecimento dos seguintes tópicos de programação Java:
- Instrução Java if… else
- Java while e do … while Loop
O LCM de dois inteiros é o menor inteiro positivo perfeitamente divisível por ambos os números (sem resto).
Exemplo 1: LCM usando instrução while Loop e if
public class Main ( public static void main(String() args) ( int n1 = 72, n2 = 120, lcm; // maximum number between n1 and n2 is stored in lcm lcm = (n1> n2) ? n1 : n2; // Always true while(true) ( if( lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0 ) ( System.out.printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm); break; ) ++lcm; ) ) )
Resultado
O LCM de 72 e 120 é 360.
Neste programa, os dois números cujo LCM deve ser encontrado são armazenados nas variáveis n1 e n2, respectivamente.
Em seguida, definimos inicialmente lcm como o maior dos dois números. Isso ocorre porque o LCM não pode ser menor que o maior número.
Dentro do loop while infinito ( while(true)), verificamos se lcm divide perfeitamente n1 e n2 ou não.
Em caso afirmativo, encontramos o LCM. Imprimimos o LCM e saímos do loop while usando a breakinstrução.
Caso contrário, incrementamos lcm em 1 e testamos novamente a condição de divisibilidade.
Também podemos usar GCD para encontrar o MMC de dois números usando a seguinte fórmula:
LCM = (n1 * n2) / GCD
Se você não sabe como calcular GCD em Java, verifique o programa Java para encontrar GCD de dois números.
Exemplo 2: Calcule LCM usando GCD
public class Main ( public static void main(String() args) ( int n1 = 72, n2 = 120, gcd = 1; for(int i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i) ( // Checks if i is factor of both integers if(n1 % i == 0 && n2 % i == 0) gcd = i; ) int lcm = (n1 * n2) / gcd; System.out.printf("The LCM of %d and %d is %d.", n1, n2, lcm); ) )
A saída deste programa é a mesma do Exemplo 1.
Aqui, dentro do loop for, calculamos o GCD dos dois números - n1 e n2. Após o cálculo, usamos a fórmula acima para calcular o MMC.
