Resumo
Para calcular o lado mais longo (a hipotenusa) de um triângulo retângulo no Excel, você pode usar uma fórmula baseada no teorema de Pitágoras, adaptada para usar os operadores e funções matemáticas do Excel. No exemplo mostrado, a fórmula em D5, copiada, é:
=SQRT(B5^2+C5^2)
que retorna o comprimento da hipotenusa, dados os comprimentos do lado a e do lado b, dados na coluna B e C respectivamente.
Explicação
O teorema de Pitágoras é um princípio chave na geometria euclidiana. Ele afirma que o quadrado do lado mais comprido de um triângulo retângulo (a hipotenusa) é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados. O teorema é escrito como uma equação como esta:
a 2 + b 2 = c 2
Quando dois lados são conhecidos, esta equação pode ser usada para resolver o terceiro lado. Quando a e b são conhecidos, o comprimento da hipotenusa pode ser calculado com:
Quando b e c são conhecidos, o comprimento do lado a pode ser calculado com:
Quando a e c são conhecidos, o comprimento do lado b pode ser calculado com:
Para traduzir o acima em sintaxe de fórmula do Excel, use o operador de exponenciação (^) e a função SQRT, conforme mostrado abaixo. O teorema de Pitágoras pode ser escrito como:
=a^2+b^2=c^2 // pythagorean theorem
E as fórmulas abaixo podem ser usadas para resolver cada um dos três lados:
c=SQRT(a^2+b^2) // hypotenuse a=SQRT(c^2-b^2) // side a b=SQRT(c^2-a^2) // side b
Em vez do operador de exponenciação, você também pode usar a função POWER desta forma:
c=SQRT(POWER(a,2)+POWER(b,2)) a=SQRT(POWER(c,2)-POWER(b,2)) b=SQRT(POWER(c,2)-POWER(a,2))
As fórmulas acima são um exemplo de aninhamento de uma função dentro de outra.
